飞船将采用传统的两日飞行方案，在此期间将绕地球飞行34圈。预计它将于3月24日与国际空间站俄罗斯舱段的“探索”号模块对接。“进步MS-33”飞船将为空间站的乘员运送包括补给、系统物资、燃料、饮用水和氧气在内的货物。它还将携带用于研究太阳耀斑的设备，未来宇航员将在太空行走中将其安装。此次发射是拜科努尔第31号发射场发射台修复后的首次任务。该发射台在去年11月27日发射搭载“联盟MS-28”飞船的“联盟-2.1a”火箭时受损。