特朗普1月7日表示，格陵兰岛对国家安全和保护“自由世界”免遭俄中两国等威胁具有战略重要性，应当成为美国的一部分。格陵兰岛自治政府总理穆特∙埃格德在回应特朗普的讲话时表示，格陵兰岛不卖，永远不卖。特朗普拒绝承诺不使用武力控制格陵兰岛。
巴尔宾说：“格陵兰有兴趣发展互利的国际合作，包括与美国的合作。格陵兰岛的命运应该在格陵兰人自己意愿的基础上，在丹麦现行立法的框架内，在没有任何外来干涉的情况下决定。”
他补充说，格陵兰岛本身完全没有考虑加入美国的可能性。巴尔宾说，格陵兰岛自治政府总理和各政治派别的代表一致表示，格陵兰岛不卖，其主要任务是获得独立并建立一个独立自主的国家。
特朗普2024年12月末在评论自己任命美国前驻瑞典大使、企业家肯∙霍威利（Ken Howery）为新任驻丹麦大使的决定时指出，获取格陵兰岛对美国“绝对必要”。
格陵兰在1953年前曾是丹麦的殖民地。目前仍是丹麦王国的一部分，但在2009年获得了自治权，能够在内政问题上自主选择。媒体2019年刊发一系列文章，指出特朗普正在研究购买格陵兰岛的可行性。